Българин и руснак решиха 50-годишен проблем в математиката, който може да доведе до революция в технологиите

25/10/2019, 05:00

Александър Стойчев, доцент по електронно и компютърно инженерство в Държавния университет на Айова, заедно с неговия докторант Владимир Сухой, успяха да достигнат до решение на загадка в математиката на повече от половин век. Решението, може да доведе но разработване на изцяло нови дигитални приложения и софтуер, които да изменят представите, които имаме днес.

Постижението идва след неуморен труд на двамата учени през последните три години, в непрекъснато търсене на нов алгоритъм, който да извършва обратната операция на бързото преобразуване на Фурие. Благодарение на него всеки ден милиарди хора по целия свят могат да използват електронните услуги – да гледат и слушат видео и музика, пренасяни по интернет.

Обратната бърза трансформация на Фурие IFFT-inverse fast Fourier transform), заедно с FFT (fast Fourier transform), представлява фундамента на дигиталния сигнал. През 1965 г. е разработена по-универсалната и обобщена версия, наречена трансформация на chirp-z, но досега нямаше обратно решение за нея.

В продължение на половин век никой не успява да намери решение на алгоритъма за обратната операция.

Задачата събужда любопитството на доц. Стойчев и Владимир Сухой и те обединяват усилия в намирането на алгоритъм за обратната трансформация.

Алгоритъмът за обратно chirp-z преобразуване на Александър Стойчев и Владимир Сухой, наречен ICZT (inverse chirp z-transform), е представен в статия, публикувана в списание Scientific Reports.

В своето изследване, двамата учени оценяват модификациите, които подобряват неговата числена стабилност за подмножеството от пространството на параметрите. Принципът на работа на тази двойка алгоритми може да се сравни с действието на система от две призми, където едната разделя светлината в цветен диапазон, а втората я преобразува обратно в бяла.

Така алгоритъмът на Стойчев и Сухой извежда изхода на CZT (алгоритъмът на FFT) обратно към своя вход, като съответства на изчислителната сложност или скорост на втория, така че да може да се използва с експоненциално разпадащи се или нарастващи честотни елементи, за разлика от CZT, за което е проверен за числова точност.

Това е голям научен пробив.

„Научното откритие ще доведе до пренаписването на учебниците и лекционните курсове в областта на цифровата обработка на сигнали“, се казва в прессъобщението за откритието на Американския университет в България (АУБ).